Jesienią 1987 roku na salonie samochodowym we Frankfurcie odbyła się oficjalna prezentacja samochodu 126 Bis (robocza nazwa "restyling"). Zmianami (800) objęto niemal wszystkie zespoły, a ich opracowanie było w dużej mierze dziełem Polaków.
Zmienione nadwozie typu hatchback zachowało dotychczasowe wymiary. Trzecie drzwi ułatwiały dostęp do bagażnika za tylnym siedzeniem, wygospodarowanego dzięki poziomemu układowi cylindrów. Tylna szyba o zwiększonej wysokości poprawiała widoczność do tyłu. Powiększono boczne wloty powietrza, wlot powietrza do wnętrza umieszczono pod szybą przednią. Na koła nałożono nowe duże kołpaki malowane srebrnym lakierem. Fiat 126 Bis miał bagażnik przedni o pojemności 55 dm3 oraz tylny o pojemności 110 dm3, która po wyjęciu półki tylnej i złożeniu oparcia kanapy wzrastała do 480 dm3. Zmniejszenie przedniego bagażnika wynikało z umieszczenia w nim nagrzewnicy, włączonej w obieg cieczy chłodzącej silnik.
Bis dostał nowy silnik 126 A2.000. Kadłub silnika, głowica oraz miska olejowa zostały odlane ze stopu lekkiego. W kadłubie osadzono suche tuleje cylindrowe z żeliwa. Tłoki o średnicy zwiększonej do 80 mm wyposażono w stalowe wkładki stabilizujące. Objętość skokowa wzrosła do 704 cm3, a stopień sprężania do 8,6. Skorygowano także wymiary i kształt krzywek wałka rozrządu i zaworów dolotowych. W układzie zasilania zastosowano opadowy gaźnik dwuprzelotowy z mechanicznym otwieraniem przepustnicy drugiego przelotu i pompką przyspieszającą. Filtr powietrza został wyposażony w papierowy wkład typu panelowego oraz dwa przewody zasysające; jeden dla powietrza zimnego, drugi dla ciepłego (eksploatacja zimą). Bezrozdzielaczowy aparat zapłonowy otrzymał podciśnieniowy regulator kąta wyprzedzenia zapłonu. W układzie smarowania wprowadzono nową pompę oleju z kołami zębatymi o wewnętrznym uzębieniu. Silnik chłodzony był cieczą, a chłodnicę wraz z dwubiegowym elektrowentylatorem umieszczono przy lewej ścianie komory silnikowej. Pompa cieczy chłodzącej została zabudowana w misce olejowej, a napędzana była od wałka rozrządu przez wałek pośredni. Zastosowano alternator o zwiększonej mocy z elektronicznym regulatorem.
Silnik osiągał moc maksymalna 18,5 kW przy 4600 obr./min, a maksymalny moment obrotowy wynosił 47 Nm przy 2500 obr./min. Zmieniona tarcza sprzęgła miała w tej wersji silnika średnicę 160 mm oraz tłumik drgań skrętnych. Zmniejszono przełożenie przekładni głównej na 4,333 (39/9).
W zawieszeniu przednich i tylnych kół poprawiono charakterystykę elementów sprężystych i amortyzatorów. Samochód wyposażono w obręcze kół o średnicy 13-cali oraz opony bezdętkowe o wymiarach 135/70 SR 13. W miejsce stosowanej dotychczas ślimakowej przekładni kierowniczej wprowadzono przekładnię zębatkową z samoczynną, regulacją, luzu międzyzębnego.
Modernizacja samochodu spowodowała wzrost jego masy do 645 kg, ale mimo to poprawiła się dynamika i zmniejszyło zużycie paliwa. Prędkość maksymalna 126 Bis wynosiła 110 km/h, a średnie zużycie paliwa (w teście ECE) 5,5 dm3/100 km, o ponad 1 litr mniej niż wersji podstawowej.
Samochód 126 Bis produkował zakład FSM w Tychach do 1991 r., do chwili uruchomienia produkcji Cinquecento. W podstawowym modelu 126 FL stosowano okresowo niektóre rozwiązania z modelu Bis, np. zębatkową przekładnię kierowniczą i większe koła.